Eρμηνείες της κβαντoμηχανικής:
Ο Schrodinger και η γάτα του

Επιλoγή άλλης ενότητας

Content on this page requires a newer version of Adobe Flash Player.

Get Adobe Flash player


2.3) Άλλες ερμηνείες της περιόδου 1926-1927 και πειραματικά δεδομένα

Μπορ - Αϊνστάιν

Η θεωρία του J. J. Thomson για τη σκέδαση ακτίνων Χ (η οποία αντικαταστάθηκε από τη θεωρία του Compton) ήταν ευρέως αποδεκτή εκείνη την περίοδο και μεταχειριζόταν την ακτινοβολούμενη ενέργεια ως κύματα. Σύμφωνα με τη θεωρία αυτή, ανεξάρτητα από το μέγεθός του, ένα «πακέτο» ακτινοβολούμενης ενέργειας, ακόμα και ένα πολύ μικρό πακέτο, θα πρέπει να σκεδάζεται σχεδόν όπως ένα κανονικό κύμα (π.χ. ένα κύμα μέσα στο νερό) όταν συναντά ένα στερεό εμπόδιο (π.χ. έναν βράχο). Καθώς το κύμα διαδίδεται σε μια περιοχή της επιφάνειας του βράχου, το νερό θα τρέχει άτακτα γύρω από τον βράχο και όχι σε μία οποιαδήποτε συγκεκριμένη κατεύθυνση.

Ωστόσο, υπήρξε ένα πρόβλημα με την άμεση εφαρμογή του κυματικού αυτού μοντέλου στη σκέδαση ακτίνων Χ. Καθώς μειώνεται το «μέγεθος» των πακέτων της ακτινοβολίας (δηλ. το μήκος κύματός τους), η σκέδαση γίνεται πολύ πιο εστιασμένη. Η εξήγηση που έδωσε αρχικά ο Compton για το φαινόμενο αυτό ήταν «ότι η περιορισμένη σκέδαση των ακτίνων Χ με πολύ μικρό μήκος κύματος, μπορεί να είναι το αποτέλεσμα της συμβολής ανάμεσα σε ακτίνες που σκεδάζονται από διαφορετικά μέρη του ηλεκτρονίου, αν η διάμετρος του ηλεκτρονίου είναι συγκρίσιμη με το μήκος κύματος της ακτινοβολίας». Για να υπάρξει σημαντική συμβολή ανάμεσα σε ακτίνες που αποτελούν το κύμα, το κύμα δεν μπορεί να είναι πολύ μικρότερο από το εμπόδιο, διότι οι γωνίες σκέδασης των γειτονικών ακτίνων του κύματος θα είναι αμελητέα διαφορετικές και θα «χαθούν» αμέσως μετά την κρούση. Ωστόσο, αν ικανοποιείται η συνθήκη για το μέγεθος, τότε (χρησιμοποιώντας ξανά την αναλογία με τα κύματα νερού) διαφορετικά μέρη του κύματος που χτυπούν σε διαφορετικές πλευρές του βράχου, μπορεί να συμβάλλουν μεταξύ τους και να παρατηρηθεί μια πολύ πιο εστιασμένη, εξερχόμενη ροή νερού. Ωστόσο ο Compton, σημείωσε ότι «πρόσφατα πειράματα έχουν δείξει ότι το μέγεθος του ηλεκτρονίου που προκύπτει με αυτόν τον τρόπο, αυξάνεται με το μήκος κύματος των χρησιμοποιούμενων ακτίνων Χ, και είναι δύσκολο να υποστηριχθεί η ιδέα ενός ηλεκτρονίου του οποίου το μέγεθος μεταβάλλεται με το μήκος κύματος των προσπιπτουσών ακτίνων».

Έτσι ο Compton στράφηκε σε μια κβαντική-σωματιδιακή υπόθεση ως εναλλακτική λύση: «Υπό τη σκοπιά της κβαντικής θεωρίας, μπορούμε να υποθέσουμε ότι οποιοδήποτε συγκεκριμένο κβάντο ακτίνων Χ δεν σκεδάζεται από όλα τα ηλεκτρόνια στον θερμοπομπό αλλά ξοδεύει όλη του την ενέργειά σε κάποιο συγκεκριμένο ηλεκτρόνιο. Με τη σειρά του, αυτό το ηλεκτρόνιο θα σκεδάσει την ακτίνα προς μια συγκεκριμένη κατεύθυνση, που σχηματίζει μια γωνία με την προσπίπτουσα δέσμη». Παρότι, με κάποια θεώρηση, η ακτινοβολία θα μπορούσε να θεωρηθεί ως κύματα, τα πειράματα απέδειξαν ότι ήταν πιθανότερο να αποτελείται από κβάντα φωτός. Αυτό αποτέλεσε την αρχή της θεμελιώδους αλλαγής στον τρόπο σκέψης του Compton.

O Compton θεώρησε το κάθε κβάντο ενέργειας ακτίνων Χ ως ξεχωριστό σωματίδιο που χτυπάει ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο. Ο Compton προσέφερε πειστικά, πειραματικά, αποδεικτικά στοιχεία για να υποστηρίξει τον τύπο λ'-λ0=h/mc (1-cosθ ) o οποίος συνδέει τη μεταβολή του μήκους κύματος ( λ'-λ0) με τη γωνία σκέδασης (θ). Για να παραχθεί η εξίσωση αυτή έπρεπε το φωτόνιο να θεωρηθεί σωματίδιο.

Ως προέκταση των σκέψεών του, ο Compton προέβλεψε την ύπαρξη ηλεκτρονίων ανάκρουσης που σκεδάζονται με ορμή ίση με τη μεταβολή της ορμής της ακτίνας Χ. Παρότι αρχικά χρησίμευσαν μόνο ως μια χρήσιμη υπόθεση, ο Wilson επιβεβαίωσε την ύπαρξη ηλεκτρονίων ανάκρουσης παρακολουθώντας τα ίχνη τους μέσα στον θάλαμο φυσαλίδων που είχε προσφάτως εφευρεθεί. Τελικά, ο Compton εξήγαγε τύπους για την ενέργεια του ηλεκτρονίου ανάκρουσης και για τη διαφορά ανάμεσα στις γωνίες σκέδασης και στη γωνία ανάκρουσης. Έτσι διαπίστωσε ότι η αρχή διατήρησης της ορμής, ανάλογη μεεκείνη που ισχύει στις συνηθισμένες σωματιδιακές αλληλεπιδράσεις, εφαρμοζόταν και στη σκέδαση ακτίνων Χ.

Ο Bohr ήταν ένας από τους πολλούς φυσικούς που θεωρούσαν λανθασμένη την κβαντική-σωματιδιακή θεωρία του Einstein. Κι ήταν σχεδόν καθολική πεποίθηση των φυσικών ότι αν ο χαρακτήρας της ακτινοβολίας είχε εξηγηθεί επιτυχώς με κυματοθεωρητικούς όρους, τότε δεν θα μπορούσαν οι νόμοι διατήρησης παραπέμπουν σε κάτι που αποτελούσε μια ουσιαστικά κβαντική σωματιδιακή δομή της. Δεν ήταν ξεκάθαρο αν η ακτινοβολία θα μπορούσε να είναι οτιδήποτε άλλο εκτός από διάδοση των κυμάτων. Αλλά αν ήταν διάδοση κυμάτων, το ερώτημα ήταν τι είδους κύματα θα μπορούσαν να εξηγήσουν τα αποτελέσματα των πειραμάτων του Compton. Έτσι ο Bohr, μαζί με τους Kramers και Slater, πρότειναν το 1924 μια θεωρία ακτινοβολίας της οποίας η βασική ιδέα ήταν ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται με τη μορφή κυμάτων πιθανότητας. Κατά συνέπεια, σύμφωνα με τη θεωρία των Bohr– Kramers– Slater (BKS), ένα άτομο που καταλαμβάνει μια ορισμένη στάσιμη κατάσταση, επικοινωνεί διαρκώς με άλλα άτομα μέσω ενός εικονικού πεδίου, ενός παράξενου χωροχρονικού μηχανισμού που είναι ισοδύναμος με το πεδίο που προέρχεται από τους κλασικούς αρμονικούς ταλαντωτές. Κάθε σύστημα στάσιμων καταστάσεων αντιστοιχεί σε ένα εικονικό πεδίο ακτινοβολίας που αποτελείται από ένα πλήθος μονοχρωματικών σφαιρικών κυμάτων. Το πλήθος των κυμάτων αυτών είναι ίσο με τις στάσιμες καταστάσεις του συστήματος. Η μετάπτωση από μία στάσιμη κατάσταση σε μια άλλη συνδέεται με την πιθανότητα που έχουν οι συχνότητες του εικονικού πεδίου και όχι με τις ακριβείς τιμές των συχνοτήτων. Αυτό σημαίνει ότι οι νόμοι διατήρησης της ενέργειας και της ορμής στις ατομικές αλληλεπιδράσεις ισχύουν όσον αφορά στις μέσες τιμές, αλλά δεν εφαρμόζονται σε μεμονωμένες μικροσκοπικές αλληλεπιδράσεις. Οι υποστηρικτές της θεωρίας BKS ισχυρίστηκαν ότι «μια τέτοια ερμηνεία μοιάζει αναπόφευκτη για να εξηγηθούν τα παρατηρούμενα φαινόμενα, η περιγραφή των οποίων περιλαμβάνει απαραιτήτως, τον κυματικό χαρακτήρα της ακτινοβολίας». Όσον αφορά στη σκέδαση ακτινοβολίας από ελεύθερα ηλεκτρόνια (σκέδαση Compton) η θεωρία BKS (σε αντίθεση με τη σωματιδιακή θεώρηση) προέβλεψε ότι «η σκέδαση της ακτινοβολίας από τα ηλεκτρόνια θεωρείται ως συνεχές φαινόμενο στο οποίο κάθε ένα από τα ακτινοβολούμενα ηλεκτρόνια συνεισφέρει μέσω της εκπομπής σύμφωνων δευτερογενών κυματιδίων (wavelets). …το ακτινοβολούμενο ηλεκτρόνιο έχει μια ορισμένη πιθανότητα να λάβει σε μοναδιαίο χρόνο, ένα πεπερασμένο ποσό ορμής σε οποιαδήποτε δεδομένη κατεύθυνση». Με άλλα λόγια, «εξασφαλίζεται μια στατιστική διατήρηση της ορμής με τρόπο απολύτως ανάλογο με τη στατιστική διατήρηση της ενέργειας στα φαινόμενα απορρόφησης φωτός» και κατά συνέπεια, η μη εφαρμοσιμότητα των νόμων διατήρησης σε μεμονωμένες διαδικασίες, εξαλείφει την ανάγκη ύπαρξης της κβαντικής-σωματιδιακής υπόθεσης.

Ο Schrödinger, το 1924, ήταν μεταξύ των φυσικών που αντέδρασαν πολύ θετικά στη θεωρία BKS, εκθειάζοντας τη δέσμευση στη συνέχεια που βρήκε την έκφρασή της στην επικοινωνία ανάμεσα στα άτομα, μέσω του εικονικού πεδίου. Επίσης, εξήρε τη «θεμελιώδη παραβίαση των νόμων διατήρησης της ενέργειας και της ορμής σε κάθε (μεμονωμένη) διαδικασία ακτινοβολίας». Αυτή τη πλευρά της θεωρίας θα την έφερνε ο ίδιος στο τελικό της στάδιο, δύο χρόνια αργότερα, με τηνεγκατάλειψη της «τροχιάς του σωματιδίου». Σχολιάζοντας την έννοια της επικοινωνιακότητας (communicability) στη θεωρία των BKS, ο Schrödinger έκανε νύξη στα φιλοσοφικά ερείσματα των απόψεών του προτείνοντας ότι μια ολιστική προσέγγιση αποτελούσε κατάλληλο πλαίσιο για την ανάπτυξη μιας γενικής θεωρίας των κβαντικών φαινομένων: «Έτσι, κάποιος μπορεί επίσης να πει: από τη σκοπιά της αιωνιότητας (sub specie aeternitatis), μια ορισμένη σταθερότητα στην παγκόσμια τάξη μπορεί να υπάρξει μόνο μέσα από τη διασύνδεση του κάθε μεμονωμένου συστήματος με τον υπόλοιπο κόσμο».

Ωστόσο, πολύ πριν συναντήσει τον Schrödinger το 1926, ο Bohr είχε αρχίσει να αμφιβάλλει για την εγκυρότητα της θεωρίας BKS. Αυτές οι αμφιβολίες είχαν να κάνουν με το ανανεωμένο ενδιαφέρον του για το πείραμα του Carl Ramsauer (1921) αναφορικά με την αποκαλούμενη διατομή των ατόμων των αερίων, τα αποτελέσματα του οποίου φαινόταν ότι έρχονται σε αντίθεση με την κινητική θεωρία των αερίων. Αλλά ήταν τα πειράματα των Bothe και Geiger (βλ. σ.15), και αργότερα των Compton και Simon (βλ. σ.15), που τελικά τον οδήγησαν να εγκαταλείψει τη θεωρία.

Συγκρίνοντας τη θεωρία των σωματιδιακών αλληλεπιδράσεων του Compton με τη θεωρία ΒΚS παρατηρούμε τα εξής: Η θεωρία του Compton εξαρτιόταν από την υπόθεση «ότι τα κβάντα της ακτινοβολίας λαμβάνονται από καθορισμένες κατευθύνσεις και σκεδάζονται σε καθορισμένες κατευθύνσεις». Αυτό που απέδειξαν τα πειράματα ήταν ότι η ενέργεια και η ορμή της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας διατηρούνταν αμέσως μετά τη σκέδαση. Αλλά δεν θα μπορούσε κανείς να πει, με βάση μόνο τα πειράματα αυτά, αν η αρχή διατήρησης ίσχυε στα ενδιάμεσα στάδια της διαδικασίας (δηλ. για τις μεμονωμένες μικροσκοπικές αλληλεπιδράσεις). Η υπόθεση για την αρχή διατήρησης στα ενδιάμεσα στάδια θα μπορούσε να είχε προκύψει ότι είναι περιττή. Ίσως η αρχή να ίσχυε μόνο γενικά, αν η διατήρηση της ορμής και της ενέργειας ήταν αποτέλεσμα κυματικών αλληλεπιδράσεων. Η θεωρία BKS απέφυγε αυτήν την υπόθεση εισάγοντας τον στατιστικό χαρακτήρα της ανταλλαγής ενέργειας, ο οποίος ενέπνευσε άμεσα τα πειράματα που πραγματοποιήθηκαν από τους Compton και Simon το 1924 και από τους Bothe και Geiger το 1925.

Λίγο πριν δημοσιεύσει τα αποτελέσματα των πειραμάτων σκέδασης που έκανε, ο Compton ανακοίνωσε τα αποτελέσματα των πειραμάτων με την εσωτερική ανάκλαση ακτίνων Χ. Σύμφωνα με αυτά, οι ακτίνες Χ ανακλούνταν ως κλασικά κύματα. Αυτό οδήγησε τον Compton στο να σκεφτεί έναν τρόπο για να συμβιβάσει τον κυματικό χαρακτήρα των ακτίνων Χ με τα ευρήματα των πειραμάτων σκέδασης. Η ιδέα ήταν η εξής: Από τη μία ήταν αναμφισβήτητη η ύπαρξη του δευτερεύοντος κβάντου που σκεδάζεται από το ηλεκτρόνιο, η ορμή και η ενέργεια του οποίου επιβεβαίωσαν τους νόμους διατήρησης. Ωστόσο η διαδικασία σκέδασης θα μπορούσε να εξακολουθήσει να θεωρείται ως μια κυματική διαδικασία στην οποία το προσπίπτον κβάντο «απλώνεται» (δηλαδή μοιράζεται) σε έναν αριθμό ηλεκτρονίων, κατανέμοντας την ορμή και την ενέργειά του. Αυτό με τη σειρά του οδηγεί σε συμβολή, η οποία τελικά, δημιουργεί το δευτερεύον κβάντο. Ο Compton σημειώνει «Γιατί θα φαινόταν να μην υπάρχει πιθανότητα διάθλασης… εκτός εάν η ακτίνα μπορεί να ξοδέψει ένα μέρος της ενέργειάς της για να θέσει σε ταλάντωση ορισμένα από τα ηλεκτρόνια πάνω από τα οποία περνάει έτσι ώστε να προκαλέσει μια δευτερεύουσα ακτίνα η οποία θα ενωθεί με την αρχική».

Ο Darwin συμμεριζόταν την προσδοκία ότι οι νόμοι διατήρησης δεν ισχύουν στις μεμονωμένες μικροσκοπικές αλληλεπιδράσεις: Υποστήριξε ότι αν στο φαινόμενο Compton η σκεδαζόμενη ακτινοβολία εκπεμπόταν με τη μορφή σφαιρικών κυμάτων, τότε θα έπρεπε να υπάρχει ένας αριθμός ενδιάμεσων αλληλεπιδράσεων που να οδηγούν σε αυτά τα κύματα.

Μέσα σε αυτό το κλίμα, ο Schrödinger ανέπτυξε μια κυματομηχανική θεώρηση για τη σκέδαση της ακτινοβολίας (δηλ. για τη «διασπορά της ενέργειας»), στην τέταρτη δημοσίευσή του το 1926. Για να πραγματευτεί τα φαινόμενα σκέδασης ανέπτυξε μια έκφραση για τα κύματα με μεταβλητές συχνότητες (δηλ. για τις καταστάσεις με μεταβλητή ενέργεια). Υπό αυτήν την θεώρηση, η ορμή του δευτερεύοντος κύματος θα μπορούσε να γίνει αντιληπτή ως αποτέλεσμα της σκέδασης του προσπίπτοντος κύματος. Το ολοκλήρωμα πυκνότητας εκφράστηκε από την τιμή του ολοκληρώματος πάνω σε όλες τις συντεταγμένες του συστήματος. Αυτό οδηγούσε στο συμπέρασμα ότι «η προκύπτουσα πυκνότητα φορτίου σε οποιοδήποτε σημείο του χώρου, παριστάνεται τότε από το άθροισμα τέτοιων ολοκληρωμάτων που λαμβάνεται πάνω σε όλα τα σωματίδια».

Έτσι, οι διάφορες κυματοθεωρητικές προσεγγίσεις, οι οποίες επινοήθηκαν για να εξηγήσουν τα αποτελέσματα των πειραμάτων σκέδασης του Compton, παρέλειψαν όλες, την κβαντική-σωματιδιακή υπόθεση του Einstein για τις μεμονωμένες διαδικασίες. Κάθε φυσικός πρότεινε μια περιγραφή είτε με κλασικά κύματα είτε με κύματα πιθανότητας, ή συνδυασμό τους, που ανέμενε να επιβεβαιώσουν οι πειραματικές δοκιμές μεμονωμένων μικροσκοπικών αλληλεπιδράσεων. Κανείς δεν περίμενε ότι θα υπάρξει σοβαρή αμφισβήτηση της κυματοθεωρητικής προσέγγισης.

  Δείτε τη συνέχεια: επόμενο
Ή μεταβείτε στην ενότητα:
Σφάλμα. Ο περιηγητής σας θα έπρεπε να δείχνει περιεχόμενο flash. Για να το δείτε παρακαλούμε εγκαταστείστε / ενεργοποιήστε το flash player.

Get Adobe Flash player

1 Η επίδραση των φιλοσοφικών πεποιθήσεων του Schrodinger στην ερμηνεία του για την κβαντική μηχανική
2 Η πρώιμη κυματομηχανική ερμηνεία του Schrοdinger
3 Η κριτική στην πρώιμη κυματομηχανική ερμηνεία του Schrοdinger
4 Άλλες ερμηνείες της περιόδου 1926-1927 και πειραματικά δεδομένα
5 Η εγκατάλειψη των κυματομηχανικών ερμηνειών
6 Συγκρίνοντας τις ερμηνευτικές προσεγγίσεις των Schrödinger και Bohr
7 Επιστημολογικά σχόλια στην ερμηνεία της Κοπεγχάγης
8 Η συμβολή του Schrödinger στην αντίδραση προς τη σχολή της Κοπεγχάγης
9 Η αναβίωση της κυματομηχανικής περιγραφής του Schrödinger, το 1935
10 Εισαγωγικές παρατηρήσεις για τους «ασκούς» που άνοιξε η γάτα του Schrodinge
11 Η «κβαντική γάτα» και η κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης
12 Η «κβαντική γάτα» και η ερμηνεία των πολλαπλών κόσμων
13 Πειραματικές απόπειρες δημιουργίας μιας «μικρής γάτας» του Schrodinger
14 Οι θέσεις του Schrοdinger για την κβαντομηχανική, ιδωμένες σήμερα