Eρμηνείες της κβαντoμηχανικής:
Ο Schrodinger και η γάτα του

Επιλογή άλλης ενότητας

Content on this page requires a newer version of Adobe Flash Player.

Get Adobe Flash player


4) Η συμβολή του Schrödinger στην αντίδραση προς τη σχολή της Κοπεγχάγης

κβαντομηχανική

Μετά τη συνάντησή του με τον Bohr και την αλληλογραφία που ακολούθησε, κάποια στιγμή μεταξύ του 1927 και του 1928, ο Schrödinger εγκατέλειψε τη δημόσια διερεύνηση της αρχικής ερμηνείας του και στράφηκε σε άλλα ζητήματα της κβαντικής και κυματικής μηχανικής. Ωστόσο, το 1935, άρχισε να αμφισβητεί δημόσια τις «ορθόδοξες» απόψεις, και προσπάθησε να τροποποιήσει και να αναβιώσει τις αρχικές ερμηνείες του. Αυτή η αναβίωση συμπίπτει με τη δημοσίευση των Einstein– Podolsky– Rosen (1935), γεγονός που πρέπει να θεωρηθεί κάτι περισσότερο από απλή σύμπτωση αν ληφθεί υπόψη το περιεχόμενο των τριών δημοσιεύσεων του Schrödinger που έγιναν το 1935, μια δημοσίευση που έγινε το 1936 καθώς και την αλληλογραφία ανάμεσα στον Schrödinger και τον Einstein εκείνη την περίοδο.

Η ιδέα ότι δεν μπορούμε να μελετήσουμε τα όντα του μικρόκοσμου καθ' εαυτά κι ότι έχουν ιδιότητες που εξαρτώνται από την παρατήρηση (με την «κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης» [10]) ήταν ιδιαίτερα ενοχλητική για επιστήμονες όπως οι Schrödinger και Einstein. Ο Einstein ήταν ρεαλιστής και θεωρούσε ότι αν μια θεωρία δεν μπορεί να μας πει π.χ. τα χαρακτηριστικά του ηλεκτρονίου, αυτό δεν σημαίνει ότι το ηλεκτρόνιο δεν έχει σαφή χαρακτηριστικά, αλλά ότι έχει πρόβλημα η θεωρία.

Το 1935 οι Einstein, Podolsky, και Rosen (EPR) παρουσίασαν ένα νοητικό πείραμα βάσει του οποίου υποστήριξαν ότι απέδειξαν πως η κβαντομηχανική δεν είναι πλήρης θεωρία [11] . Βασίστηκε σε έναν φαινομενικά πολύ λογικό ορισμό του τι είναι πραγματικό τον οποίον ο Schrοdinger πιθανότατα αποδεχόταν πλήρως, δεδομένης και της σχετικής αλληλογραφίας του με τον Einstein. Με αφορμή την δημοσίευση EPR ο Schrοdinger υποκινήθηκε για να γράψει δύο τεχνικά άρθρα και ένα μακροσκελές μη μαθηματικό άρθρο, που εξηγεί λεπτομερώς τις αντιρρήσεις του στην Κοπεγχάγεια ερμηνεία. Στο τελευταίο χρησιμοποιεί μερικά από τα αποτελέσματα των δύο πρώτων άρθρων αλλά περιέχει πολλά περισσότερα. Είναι γνωστό ως το άρθρο της γάτας του Schrοdinger, παρ' ότι αναφορά στη γάτα του βρίσκεται μόνο σε μια δευτερεύουσα παρατήρηση μιας παραγράφου. Αυτά τα τρία άρθρα εμφανίστηκαν λίγους μήνες μετά από την δημοσίευση EPR.

Το θέμα των δύο τεχνικών άρθρων είναι η έννοια της κβαντικής «συσχέτισης». Αυτός είναι ο όρος που χρησιμοποίησε ο Schrοdinger για να περιγράψει την κατάσταση που προκύπτει όταν η κυματική συνάρτηση δύο μη αλληλεπιδρόντων μορίων δεν είναι το αποτέλεσμα των κυματοσυναρτήσεων των δύο χωρισμένων μορίων, αλλά του αθροίσματος των αποτελεσμάτων τους. Το απλούστερο παράδειγμα είναι η singlet κατάσταση δύο σωματιδίων με σπιν 1/2:

Oι δείκτες + και – αναφέρονται στη φορά που έχει η σπιν στο άξονα περιστροφής z. Η μέτρηση του σωματιδίου 1 και η διαπίστωση ότι έχει π.χ. σπιν προς τα επάνω (+) εξασφαλίζει ότι το μόριο 2 θα βρίσκεται σε κατάσταση με σπιν προς τα κάτω (-) μετά τη μέτρηση. Αυτό μπορεί να ελεγχθεί από μια μέτρηση στο μόριο 2. Ενώ αυτά αποτελούν μια φαινομενικά τετριμμένη συνέπεια της διατήρησης της στροφορμής στον άξονα z, δεν είναι τετριμμένα όταν σημειώσει κάποιος τα εξής:

(α) ότι ούτε το μόριο 1 ούτε το μόριο 2 δεν ήταν πριν από εκείνη την μέτρηση σε μια κατάσταση καθορισμένου σπιν (+ ή -),

(β) ότι η επιλογή του άξονα z κατά μήκος του οποίου η μέτρηση γίνεται είναι απολύτως αυθαίρετη, και

(γ) ότι τα δύο μόρια και μπορούν να είναι αυθαίρετα μακριά στο χώρο κατά την διάρκεια της μέτρησης.

Σαν να μην έφτανε αυτό, προκύπτουν περιπλοκότερα αποτελέσματα όταν οι πολώσεις περιστροφής κατά τις μετρήσεις στα μόρια 1 και 2 επιλέγονται να έχουν πεπερασμένη γωνία. Τότε παρατηρεί κανείς κβαντικές συσχετίσεις που διαφέρουν από εκείνους που αναμένονται από τον τοπικό ορισμό της πραγματικότητας τον οποίο υποστήριζε ο Einstein.

Ούτε Schrodinger ούτε ο Einstein δεν ήταν διατεθειμένοι να δεχτούν την κβαντική συσχέτιση. Τα δύο άρθρα του Schrοdinger είχαν το στόχο αυτήν την απαράδεκτη, για αυτόν, έννοια. Στα άρθρα έδειξε ότι μπορεί κανείς να κατασκευάσει αρκετά περίπλοκες κυματικές συναρτήσεις, και μπορεί να επινοήσει τέτοιες μετρήσεις, έτσι ώστε μια μέτρηση στο μόριο 1 να αναγκάσει το μόριο 2 (που βρίσκεται σε μια αυθαίρετη απόσταση) για να πάει σε οποιοδήποτε αυθαίρετα επιλεγμένη κατάσταση (μέσα σε φυσικά πλαίσια) με μια πεπερασμένη πιθανότητα. Ο Schrοdinger μιλά για αλληλεπίδραση από απόσταση και το θέτει ως εξής: «Είναι μάλλον ανησυχητικό το ότι η θεωρία επιτρέπει να οδηγηθεί ή να κατευθυνθεί ένα σύστημα σε μια άλλη κατάσταση από τον πειραματιστή, παρά το ότι ο πειραματιστής δεν έχει καμία πρόσβαση σε αυτό». Η μη τοπικότητα ήταν απαράδεκτη για τον Schrοdinger και απέδωσε αυτήν την «εμπλοκή» στην μη πληρότητα της κβαντικής μηχανικής.

Το φαινόμενο της κβαντικής συσχέτισης βρισκόταν και στη βάση του άρθρου EPR, αλλά ο Schrοdinger προχώρησε τις σκέψεις αυτές πολύ πιο μακριά στα δικά του άρθρα. Περιέλαβε αυτό το ζήτημα και στο άρθρο του «Η παρούσα κατάσταση της κβαντικής μηχανικής». Το άρθρο αρχίζει με την παρατήρηση ότι η κβαντική μηχανική υποστηρίζει ότι η αιτιοκρατία είναι αδύνατη κι έτσι (κατά τον Schrοdinger) τίθεται το ζήτημα της πραγματικότητας. Δεν μπορούσε να αποδεχθεί ότι η πραγματικότητα μπορεί να μην είναι αιτιοκρατική, τουλάχιστον σε επίπεδο αρχών (όπως συμβαίνει στη στατιστική μηχανική). Επιπλέον, δεδομένου το ότι μόνο ένα κλασσικό μέγεθος από δύο συζυγή μεγέθη μπορεί να έχει ακριβή τιμή σε κάποια χρονική στιγμή (π.χ. είτε η θέση x, είτε η ορμή p), αναρωτήθηκε μήπως το άλλο είναι μη πραγματικό. Δεν μπορούσε να δεχτεί την ύπαρξη μιας «θολωμένης πραγματικότητας». Αναρωτιέται: πώς θεωρούμε ότι οι «θολωμένες μεταβλητές» είναι πραγματικές χωρίς η θεωρία να μας λέει τι είναι; Έτσι καταλήγει να υποστηρίξει ότι το «θόλωμα» είναι αδύνατο.

Υποστηρίζει ότι αυτό που περιγράφεται ως θολωμένο πρέπει να αποδοθεί στην πραγματικότητα επειδή έχει μακροσκοπικά απτές επιδράσεις. Παρουσιάζει δύο παραδείγματα: την αποσύνθεση των σωματιδίων α και την περίφημη γάτα του.

Στην αποσύνθεση των σωματιδίων α έχουμε ένα σφαιρικό κύμα που προκύπτει από τον πυρήνα (την θολωμένη περιγραφή του σωματιδίου). Αλλά οποιαδήποτε συσκευή ανίχνευσης θα εντοπίζει το σωματίδιο σε ακριβώς ένα σημείο (η κλασσική περίπτωση του εντοπισμού ενός σωματιδίου). Δεδομένου ότι το μόριο είναι επομένως πραγματικό, δεν πρέπει να περιγραφεί ως θολωμένο. Γιατί έτσι η κβαντική μηχανική παρέχει μια ανεπαρκή περιγραφή.

Το δεύτερο παράδειγμά του είναι η γνωστή περίπτωση της δολοφονίας μιας γάτας από μια συσκευή που προκαλείται από μια ραδιενεργό αποσύνθεση. Μια ζωντανή γάτα τοποθετείται σε ένα κλειστό κουτί που περιέχει ραδιενεργό υλικό, μαζί με μια φιάλη δηλητήριου. Στο κουτί υπάρχει μια συσκευή τέτοια ώστε αν η ραδιενεργός αποσύνθεση συμβεί, να σπάσει η φιάλη με το δηλητήριο και να πεθάνει η γάτα. Σύμφωνα με την Κοπεγχάγεια ερμηνεία, καμιά από τις δύο δυνατότητες που υπάρχουν για το υλικό (και επομένως και για τη γάτα) δεν είναι πραγματική, αν δεν παρατηρηθεί. Έτσι ατομική αποσύνθεση ούτε έχει συμβεί ούτε δεν έχει συμβεί και η γάτα δεν είναι ούτε νεκρή ούτε ζωντανή, μέχρι να κοιτάξουμε στο εσωτερικό του κουτιού και δούμε τι έγινε. Αυτά κατά τον Schrodinger είναι γελοιότητες κι επομένως συμπεραίνει ότι η Κοπεγχάγεια ερμηνεία πρέπει να απορριφτεί. Στη συνέχεια κατηγορεί την Κοπεγχάγεια ερμηνεία ότι προσπαθεί να απαντήσει το ζήτημα του «θολώματος» με ένα επιστημολογικό τέχνασμα: Δέχεται μόνο αυτό που είναι άμεσα αισθητό και απαξιώνει τα θέματα οντολογίας που προκύπτουν (ακραίος εμπειρισμός). Ο Schrοdinger αντιτέθηκε επίσης σε το είδος ολισμού [12] που υπονοήθηκε στην κβαντική μηχανική: Η κβαντική συσχέτιση ως περιγραφή υπονοεί ότι η πλήρης γνώση ολόκληρου του συστήματος δεν αναφέρεται στη γνώση των μερών του, ακόμα και όταν αυτά τα μέρη δεν αλληλεπιδρούν. Ο Schrοdinger συμπέρανε ότι η κβαντική συσχέτιση κάνει την περιγραφή με όρους κυματικών συναρτήσεων, ακατάλληλη ως πρότυπο της πραγματικότητας. Επιπλέον, η κυματική συνάρτηση παρουσιάζει μια ασυνέχεια κατά τη διάρκεια των μετρήσεων, ενώ κατά τον Schrοdinger η φύση είναι συνεχής.

Το συμπέρασμα του Schrοdinger από όλη αυτή την κριτική ήταν ότι, παρά τη μεγάλη επιτυχία της, η κβαντική μηχανική πρέπει να θεωρηθεί ως ένα έξυπνο υπολογιστικό εργαλείο παρά ως μια θεμελιώδης θεωρία. Από κει και πέρα, θεώρησε την Κοπεγχάγεια ερμηνεία ως μια δικτατορική αυθαιρεσία η οποία εμφανίστηκε σε μια εποχή τρομερής έλλειψης φυσικής μεθοδολογίας.

 

Υποσημειώσεις:

[10]: Κατά την ερμηνεία της Κοπεγχάγης, κάθε φυσικό σύστημα εκφράζεται μέσω της κυματοσυνάρτησής του και πριν το μετρήσουμε βρίσκεται σε μία κατάσταση υπέρθεσης. Δεν είναι προσδιορίσιμο δηλαδή σε τι κατάσταση βρίσκεται το σύστημα (αν βρίσκεται σε κάποια κατάσταση) εφ όσον δεν το μετρήσουμε. Τη στιγμή της μέτρησης συμβαίνει η κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης, το σύστημα δηλαδή 'αιχμαλωτίζεται' από τη μέτρησή μας κι εκείνη τη στιγμή μας αποκαλύπτει τη φύση και την ταυτότητά του. Κάποιοι μάλιστα έφτασαν στο σημείο να πουν ότι η κατάρρευση προϋποθέτει την παρουσίας ενός παρατηρητή με συνείδηση.

Αυτή η απροσδιοριστία ενός φυσικού συστήματος πριν την παρατήρηση ξένιζε στους Einstein και Schrödinger, ο οποίοι θεωρούσαν πως τα πράγματα έχουν ιδιότητες πριν ακόμη τα μετρήσουμε.

[11]: Το πείραμα Ε.P.R. αποδείκνυε ότι αν η Κοπεγχάγεια κβαντική ερμηνεία είναι σωστή, τότε μπορούμε να παράγουμε δύο σωματίδια που να είναι συσχετισμένα μεταξύ τους ώστε να συμβαίνει το εξής: Κάνοντας μια μέτρηση στο ένα από τα δύο συζευγμένα σωματίδια (δηλαδή δύο σωματίδια που έχουν την ίδια κυματοσυνάρτηση – κβαντική συσχέτιση), τότε κατά τη μέτρηση του ενός (κατά την οποία μια ιδιότητά του παίρνει συγκεκριμένη τιμή), η ιδιότητα αυτή αναγκάζεται να πάρει συγκεκριμένη τιμή και στο δεύτερο σωματίδιο. Μάλιστα ο εξαναγκασμός αυτός γίνεται ακαριαία, όσο μεγάλη και να είναι η απόσταση που χωρίζει τα δύο σωματίδια (Αυτό έμοιαζε να παραβιάζει την αρχή της θεωρίας της σχετικότητας για μέγιστη ταχύτητα c. Ωστόσο αυτό δεν συμβαίνει εφ' όσον μεταφέρεται πληροφορία χωρίς τη μεσολάβηση σήματος). Αν μπορεί να συμβεί αυτό, τότε μπορούμε στο πρώτο μεν σωματίδιο να μετρήσουμε την ορμή του και στο δεύτερο τη θέση του. Έτσι είναι δυνατόν να ξέρουμε και την θέση και την ορμή και των δύο σωματιδίων ταυτόχρονα, κάτι το οποίο δεν επιτρέπεται από τη θεωρία. Άρα η Κοπεγχάγεια κβαντική ερμηνεία είναι λανθασμένη.

Η απάντηση του Bohr ήταν ότι η ύπαρξη ενός σωματιδίου και κατ' επέκταση μιας φυσικής ιδιότητας (όπως η θέση και η ορμή) είναι συνιφασμένη με μια πράξη μέτρησης. Εφ' όσον στο δεύτερο σωματίδιο δεν κάνουμε μέτρηση, το να λέμε ότι η ορμή του ή η θέση του είναι γνωστές, είναι κάτι που δεν έχει νόημα. Γιατί η θέση και η ορμή έχουν νόημα μόνο μέσα από την πράξη της μέτρησης.

Στην πραγματικότητα όμως η κατάρριψη του επιχειρήματος του Einstein έγινε το 1982 όταν ο Aspect πραγματοποίησε το περίφημο νοητικό πείραμα το οποίο δικαίωσε πλήρως τις προβλέψεις της Κοπεγχάγειας κβαντικής ερμηνείας. Πριν από το πείραμα, το 1964 ο Bell απέδειξε το περίφημο θεώρημά του, σύμφωνα με το οποίο για να είναι μια θεωρία τοπική πρέπει να υπακούει σε μια σειρά ανισοτήτων. Στα κβαντικά φαινόμενα παραβιάζονται αυτές οι ανισότητες κι επομένως η κβαντική θεωρία που τα περιγράφει είναι μη τοπική. Τα πειράματα επιβεβαιώνουν την παραβίαση των ανισοτήτων του Bell. Όλα αυτά φαίνεται πως δείχνουν ότι η κλασική αντίληψη για τα πράγματα δεν μπορεί να εφαρμοστεί στον μικρόκοσμο.

[12]: Η αντίληψη ότι ένα σύνολο είναι κάτι πολύ περισσότερο από το άθροισμα των μερών του.

  Δείτε τη συνέχεια: επόμενο
Ή μεταβείτε στην ενότητα:
Σφάλμα. Ο περιηγητής σας θα έπρεπε να δείχνει περιεχόμενο flash. Για να το δείτε παρακαλούμε εγκαταστείστε / ενεργοποιήστε το flash player.

Get Adobe Flash player

1 Η επίδραση των φιλοσοφικών πεποιθήσεων του Schrodinger στην ερμηνεία του για την κβαντική μηχανική
2 Η πρώιμη κυματομηχανική ερμηνεία του Schrοdinger
3 Η κριτική στην πρώιμη κυματομηχανική ερμηνεία του Schrοdinger
4 Άλλες ερμηνείες της περιόδου 1926-1927 και πειραματικά δεδομένα
5 Η εγκατάλειψη των κυματομηχανικών ερμηνειών
6 Συγκρίνοντας τις ερμηνευτικές προσεγγίσεις των Schrödinger και Bohr
7 Επιστημολογικά σχόλια στην ερμηνεία της Κοπεγχάγης
8 Η συμβολή του Schrödinger στην αντίδραση προς τη σχολή της Κοπεγχάγης
9 Η αναβίωση της κυματομηχανικής περιγραφής του Schrödinger, το 1935
10 Εισαγωγικές παρατηρήσεις για τους «ασκούς» που άνοιξε η γάτα του Schrodinge
11 Η «κβαντική γάτα» και η κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης
12 Η «κβαντική γάτα» και η ερμηνεία των πολλαπλών κόσμων
13 Πειραματικές απόπειρες δημιουργίας μιας «μικρής γάτας» του Schrodinger
14 Οι θέσεις του Schrοdinger για την κβαντομηχανική, ιδωμένες σήμερα