Θεωρία της σχετικότητας: οι έννοιες

4) Η γενική θεωρία της σχετικότητας

καμπύλωση χωροχρόνου

Κάνοντας μια εισαγωγή στη γενική θεωρία της σχετικότητας, θα προσπαθήσουμε να απαντήσαμε πρώτα σ' ένα θεμελιώδες ερωτήματα: Υπάρχει σύστημα αδράνειας; Μάθαμε κάτι για τους νόμους της φύσης, την αμεταβλητότητά τους ως προς τους μετασχηματισμούς του Lorentz και την ισχύ τους για τα συστήματα αδράνειας που κινούνται ομαλά το ένα ως προς το άλλο. Αλλά ποιο είναι το πλαίσιο στο οποίο πρέπει να τους αναφέρουμε;

Για να καταλάβουμε καλύτερα τη δυσκολία που εμφανίζεται, θέσουμε λίγες απλές ερωτήσεις: Τι είναι σύστημα αδράνειας; Ο κλασικός φυσικός θα απαντούσε: «Είναι ένα Σ.Σ. οπού ισχύουν οι νόμοι της μηχανικής. Ένα σώμα πού πάνω του δε δρα εξωτερική δύναμη, κινείται ομαλά μέσα σε ένα τέτοιο Σ.Σ. Αυτή η ιδιότητα μας κάνει λοιπόν ικανούς να διακρίνουμε ένα σύστημα αδράνειας, από οποιοδήποτε άλλο». Ωστόσο, τι εννοεί όταν λέει πως στο σώμα δε δρα καμιά δύναμη; Ο φυσικός μας θα αναγκαζόταν να ομολογήσει: «Εννοώ απλώς ότι το σώμα κινείται ομαλά σε ένα σύστημα αδράνειας». Βρισκόμαστε  μπροστά στην  αρχική  μας ερώτηση… Και τι είναι σύστημα αδράνειας;

Αυτή είναι μια σοβαρή δυσκολία στην κλασική φυσική. Έχουμε νόμους, αλλά δεν ξέρουμε σε ποιο πλαίσιο να τους αναφέρουμε.

Μπορούμε να πλησιάσουμε την ίδια δυσκολία από μια διαφορετική οπτική. Ας υποθέσουμε πως σ' ολόκληρο το σύμπαν υπάρχει μόνο ένα σώμα, που αποτελεί τα Σ.Σ. μας. Το σώμα αυτό αρχίζει να περιστρέφεται. Σύμφωνα με την κλασική μηχανική, οι νόμοι της φυσικής για ένα περιστρεφόμενο σώμα, είναι διαφορετικοί από τους νόμους για ένα σώμα που δεν περιστρέφεται. Αν η αρχή της αδράνειας ισχύει στη μια περί­πτωση, δεν ισχύει στην άλλη. Όλα αυτά όμως φαίνονται πολύ ύποπτα. Μας επιτρέπεται να θεωρούμε την κίνηση ενός μονάχα σώματος, μέσα σ' όλο το σύμπαν; Λέγοντας κίνηση ενός σώματος, εννοούμε πάντα την αλλαγή της θέσης του ως προς ένα άλλο σώμα. Είναι λογικό να μιλάμε για κίνηση ενός μοναχικού σώματος; Η κλασική μηχανική και η κοινή λογική βρίσκονται σε ασυμφωνία σ' αυτό το σημείο. Ο κανόνας του Νεύτωνα είναι: αν ισχύει η αρχή της αδράνειας, τότε το Σ.Σ. βρίσκεται είτε σε ηρεμία, είτε σε ομαλή κίνηση. Αν ή αρχή της αδράνειας δεν ισχύει, τότε το κινούμενο σώμα βρίσκεται σε μεταβαλλόμενη κίνηση.

Στην κλασική φυσική δεν υπάρχει απόλυτη ομαλή κίνηση. Αν δυο συστήματα συντεταγμένων κινούνται ομαλά μεταξύ τους, δεν έχει νόημα να πούμε: «Τούτο τα Σ.Σ. ηρεμεί και το άλλο κινείται». Αλλά αν δυο Σ.Σ. κινούνται ανομοιόμορφα το ένα ως προς το άλλο, τότε έχει νόημα να πούμε: «Αυτό το σώμα κινείται, και το άλλο ηρεμεί (ή κινείται ομαλά)». Η απόλυτη κίνηση έχει εδώ καθορισμένο νόημα. Οι δυσκολίες πού αναφέραμε, δηλαδή οι δυσκολίες του συστήματος αδράνειας και της απόλυτης κίνησης, είναι στενά δεμένες μεταξύ τους. Η απόλυτη κίνηση γίνεται δυνατή μόνο με την ιδέα ενός συστήματος αδράνειας, για το οποίο ισχύουν οι νόμοι της φύσης.

Θα έτεινε κανείς να πιστέψει πως δεν υπάρχει διέξοδος απ' αυτές τις δυσκολίες. Η ρίζα τους βρίσκεται στo ότι οι νόμοι της φύσης ισχύουν μόνο για μια ειδική τάξη Σ.Σ., δηλαδή για τα συστήματα αδράνειας. Η δυνατότητα να ξεπεραστούν οι δυσκολίες, εξαρτάται από την απάντηση που δίνει κανείς στην ερώτηση: Μπορούμε να διατυπώσουμε τους νόμους της φυσικής με τέτοιο τρόπο, ώστε να ισχύουν για όλα τα Σ.Σ., δηλαδή όχι μονάχα για κείνα που κινούνται ομαλά, αλλά και για κείνα πού κινούνται με οποιοδήποτε τρόπο μεταξύ τους; Αν αυτό μπορεί να γίνει, οι δυσκολίες μας θα ξεπεραστούν.

Τελικά αποδείχθηκε πως μπορούμε να δημιουργήσουμε μια φυσική στηριγμένη στη σχετικότητα πού να ισχύει για όλα τα Σ.Σ., μια φυσική οπού δε θα υπάρχει θέση για την απόλυτη, αλλά μονάχα για τη σχετική κίνηση.

Έχουμε μια τουλάχιστον ένδειξη, για το πώς μπορεί κανείς να οικοδομήσει τη νέα φυσική. Η πραγμα­τική σχετικιστική φυσική πρέπει να ισχύει σε όλα τα Σ.Σ. και κατά συνέπεια και στην ειδική περίπτωση του συστήματος αδράνειας. Γνωρίζουμε ήδη τους νόμους για το τελευταίο. Οι νέοι γενικοί νόμοι, πού θα ισχύουν για όλα τα Σ.Σ., πρέπει να ανάγονται στους παλιούς γνωστούς νόμους, στην ειδική περίπτωση του συστήματος αδράνειας.

Το πρόβλημα να διατυπωθούν οι νόμοι της φυσικής για οποιοδήποτε Σ.Σ., λύθηκε από τη γενική θεωρία της σχετικότητας. Η ειδική θεωρία της σχετικότητας εφαρμόζεται μονάχα σε συστήματα αδράνειας. Οι δυο θεωρίες δε μπορούν να έρχονται σε αντίθεση, γιατί πρέπει πάντα να συμπεριλαμβάνουμε τους παλιούς νόμους της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας, στους γενικούς νόμους για ένα σύστημα αδράνειας. Απλά το σύστημα αδράνειας, για το όποιο διατυπώθηκαν αρχικά οι νόμοι της φυσικής, δεν αποτελεί τώρα παρά μια οριακή ειδική περίπτωση.

Αλλά σκιαγραφώντας το δρόμο που ακολουθήθηκε για την πραγματοποίηση της νέας θεωρίας, θα αναγκαστούμε να είμαστε πιο ασαφείς απ' ότι ως τώρα. Νέες δυσκολίες που προβάλλουν στην ανάπτυξη της επιστήμης, υποχρεώνουν τη θεωρία να γίνεται όλο και πιο αφηρημένη. Γιατί όσο πιο απλές και θεμελιώδεις γίνονται οι παραδοχές μας, τόσο γίνεται πιο περίπλοκο το μαθηματικό όργανο σκέψης.

Η νέα ιδέα είναι απλή: να δημιουργήσουμε μια φυσική πού να ισχύει για όλα τα Σ.Σ. Η πραγματοποίηση της συνεπιφέρει περιπλοκές στη μαθηματική διατύπωση και μας υποχρεώνει να χρησιμοποιήσουμε διαφορετικά μαθηματικά όργανα. Εδώ θα δείξουμε μονάχα τη σύνδεση ανάμεσα στην πραγματοποίηση αυτού του προγράμματος και σε δυο βασικά προβλήματα: τη βαρύτητα και τη γεωμετρία.

 

  Δείτε τη συνέχεια: επόμενο
Ή μεταβείτε στην ενότητα:

Content on this page requires a newer version of Adobe Flash Player.

Σφάλμα: Ο περιηγητής σας θα έπρεπε να δείχνει περιεχόμενο flash. Για να το δείτε παρακαλούμε εγκαταστείστε / ενεργοποιήστε το flash player.

Get Adobe Flash player

1 ειδική θεωρία της σχετικότητας
2 Ειδική σχετικότητα και μηχανική
3 Ο χωρόχρονος
4 γενική θεωρία της σχετικότητας
5 Η νέα αντίληψη για τα «μη αδρανειακά» συστήματα
6 Η καμπύλωση του χωροχρόνου