Eρμηνείες της κβαντoμηχανικής:
Ο Schrodinger και η γάτα του

Επιλογή άλλης ενότητας

Content on this page requires a newer version of Adobe Flash Player.

Get Adobe Flash player


2.1) Η πρώιμη κυματομηχανική ερμηνεία του Schrοdinger κβαντομηχανική κύμα

Από το 1926, εμφανίστηκαν διάφορες ημικλασσικές ερμηνείες της κβαντομηχανικής. Η ερμηνεία του Schrοdinger πρωτοεμφανίστηκε στο τέταρτο άρθρο του «Quantization as an Eigenvatue Problem»: Η κβαντική μηχανική εκεί είναι μια ημικλασσική κυματική θεωρία. Τα κύματα είναι τα θεμελιώδη οντολογικά αντικείμενα και η ύλη είναι, σε τελευταία ανάλυση, μια περίπλοκη υπέρθεσή τους. Αυτά τα «κύματα ύλης» είναι συνεχείς συναρτήσεις του χώρου και του χρόνου. Επιπλέον, η εξίσωση συνέχειας προκύπτει εύκολα από την εξίσωση Schrοdinger και παραπέμπει σε μια ηλεκτρομαγνητική ερμηνεία της κυματικής εξίσωσης ψ: Η πυκνότητα φορτίου του ηλεκτρονίου θα προσδιοριστεί με το ηλεκτρικό φορτίο του ηλεκτρονίου e επί το ψ*ψ, ενώ η ηλεκτρική πυκνότητα ρεύματος είναι η αντίστοιχη έκφραση (ψ *∇ψ −ψ∇ψ *) / 2mi . Η θεωρία είναι, εντούτοις, ημι-κλασική γιατί εμφανίζεται μια κβαντοποίηση η οποία εξασφαλίζει τη σταθερότητα της κατανομής φορτίου των ηλεκτρονίων μέσα στο άτομο. Αυτή η κατανομή δεν θα μπορούσε να είναι σταθερή κλασικά.

Ανάμεσα στα πολλά χαρακτηριστικά της ερμηνείας που έδωσε ο Schrödinger, ίσως το πιο ενδιαφέρον είναι η επιμονή του στην απόρριψη της σωματιδιακής θεώρησης για τα κβαντικά φαινόμενα. Τόσο στην πρώιμη όσο και στην ύστερη περίοδο της ερμηνείας του, o Schrödinger απαντούσε «κατηγορηματικό όχι» στο ερώτημα εάν είναι «ορθό, από φυσική άποψη, να συνεχίσουμε να μιλάμε για σωματίδια παρότι δεν έχουν κάτι που να μοιάζει με τροχιά». Ως αποτέλεσμα, ο Schrödinger υποστήριξε ότι η εγκατάλειψη της έννοιας της τροχιάς θα έπρεπε να απεγκλωβίσει τη φυσική από τη «σωματιδιακή συζήτηση», δεδομένου ότι «τα κλασσικά σωματίδια εξατομικεύονται (δηλ. προσδιορίζονται ως ξεχωριστά σωματίδια) από τη θέση που καταλαμβάνουν στον συνηθισμένο χώρο κάθε χρονική στιγμή, δηλαδή από την τροχιά τους, ενώ τα κύματα Ψ εξατομικεύονται από τη μορφή που έχουν στον χώρο των αναπαραστάσεων». Ως συνέπεια αυτής της απόφασης του Schrödinger να απορρίψει κάθε οντολογία εντοπισμένων σωματιδίων, οι πειραματικές ασυνέχειες δεν θα μπορούσαν να αντιπροσωπεύουν μικροσκοπικές σωματιδιακές διαδικασίες. Έπρεπε να προέρχονται από μια ιδιαίτερη διαδικασία αλληλεπίδρασης ανάμεσα στο (κυματικού χαρακτήρα) σύστημα και στην (κυματικού χαρακτήρα) συσκευή.

Ας δούμε την ερμηνεία του λίγο λεπτομερέστερα: Στις τέσσερις δημοσιεύσεις που έγιναν το 1926, ο Schrödinger εισήγαγε χαρακτηριστικές συχνότητες (E/h) ως βασικές ιδιότητες των αλληλεπιδρώντων ατομικών συστημάτων. Στις δημοσιεύσεις αυτές η δυναμική των ατομικών αλληλεπιδράσεων εξηγείται ως ένα φαινόμενο συντονισμού που δεν καταργεί τη συνέχεια του χωροχρόνου. Αυτή η θεώρηση επέτρεψε στον Schrödinger να περιγράψει δύο φυσικά συστήματα που αλληλεπιδρούν συναρτήσει της αλληλεπίδρασης των δύο διαφορετικών συχνοτήτων που τα χαρακτηρίζουν.Δηλαδή θεώρησε ότι είναι οι κανονικοί τρόποι ταλάντωσης του συστήματος που προκαλούν την ανταλλαγή ενέργειας και κατά συνέπεια, περιγράφουν τις «μεταπτώσεις». Έτσι, η ενεργειακή διαφορά δύο ατομικών καταστάσεων (η οποία εξηγήθηκε από τον Bohr με την παραδοχή των κβαντικών «ενεργειακών» αλμάτων του ηλεκτρονίου) προκαλείται κατά τον Schrödinger από την ανταλλαγή ενέργειας ανάμεσα σε δύο ταλαντούμενα συστήματα που χαρακτηρίζονται από κανονικούς τρόπους ταλάντωσης. Τέτοιες κυματομηχανικές διαδικασίες δεν παραβιάζουν τη συνέχεια του χωροχρόνου.

Αντί να ακολουθήσει μια μέθοδο της κλασικής μηχανικής, αντιστοιχώντας n σωματίδια σε κάθε σημείο στον χώρο q [1] , ο Schrödinger υποστήριξε ότι σε κάθε «σωματίδιο» πρέπει να αποδοθεί μια κυματική συνάρτηση. Το διευκρίνισε αυτό χρησιμοποιώντας την αναλογία της αποτυχίας της γεωμετρικής οπτικής, όπου κάθε προσπάθεια να ακολουθηθούν τα ίχνη της εισερχόμενης ακτίνας φωτός στη γειτονιά της περιοχής περίθλασης, είναι άσκοπη. Υποστήριξε ότι για πολύ μικρά μήκη κύματος, οι εξισώσεις της κλασικής μηχανικής που περιγράφουν τη θεμελιώδη μηχανική συμπεριφορά των σωματιδίων μέσα στο ηλεκτρομαγνητικό πεδίο, γίνονται τόσο αναποτελεσματικές για την περιγραφή του πραγματικού χαρακτήρα του μικροσκοπικού φυσικού κόσμου, όσο αναποτελεσματική είναι και η γεωμετρική οπτική για την εξήγηση των φαινομένων της περίθλασης. Έτσι, «πρέπει να χειριστούμε την ύλη αυστηρά στο πλαίσιο της κυματικής θεωρίας, δηλ. πρέπει να προχωρήσουμε από την κυματική εξίσωση και όχι από τις θεμελιώδεις εξισώσεις της μηχανικής, ώστε να σχηματίσουμε μια εικόνα της πολλαπλότητας των πιθανών διαδικασιών». Αντίστοιχα, υπάρχει ένα ολόκληρο εύρος «τροχιών» που εκτείνονται σε όλες τις κατευθύνσεις, εντός της κλασικής «τροχιάς» του 3n- συνεχούς. Στην πραγματικότητα, δεν υπάρχει ακριβές σημείο συμφωνίας φάσης το οποίο θα μπορούσε να εντοπίσει κανείς. Και είναι αυτή η συμφωνία φάσης ανάμεσα στα κύματα της ομάδας, που προσδιορίζει τη θέση ενός σωματιδίου στον χώρο q. Το συμπέρασμα του Schrödinger είναι ότι «δεν μπορούμε ποτέ να ισχυριστούμε πως το ηλεκτρόνιο, σε μια καθορισμένη χρονική στιγμή, πρόκειται να βρεθεί σε κάποια καθορισμένη από τις κβαντικές τροχιές, οι οποίες εξειδικεύονται από τις κβαντικές συνθήκες». Αυτό τον οδήγησε στο να προτείνει μια εξήγηση των κβαντικών φαινομένων συναρτήσει συνεχών κυματικών αλληλεπιδράσεων που προϋποθέτουν τη χρήση της πολλαπλότητας των σωματιδιακών τροχιών, οι οποίες μπορούν να εξεταστούν αν αναλυθούν οι ιδιότητες της κυματοσυνάρτησης. Ο Schrödinger πρότεινε ότι «όλοι αυτοί οι ισχυρισμοί συνεισφέρουν συστηματικά, στην εγκατάλειψη της ιδέας για τοποθέτηση του ηλεκτρονίου και της τροχιάς του», μέσα στον χώρο q.

Η ερμηνεία αυτή του Schrödinger ξεπερνά το πλαίσιο του καθαρά ιστορικού ενδιαφέροντος. Τόσο διότι στοιχεία της ερμηνείας του περιλαμβάνονται σε ορισμένες σημαντικές ερμηνείες της κβαντικής μηχανικής, όσο και διότι ορισμένες πρόσφατες φιλοσοφικές ιδέες αναφορικά με τον χαρακτήρα του φυσικού κόσμου, εναρμονίζονται με τις αναλύσεις του Schrödinger σχετικά με τον χαρακτήρα του κβαντικού ολισμού και της κβαντικής συσχέτισης.

Υποσημειώσεις:

[1]: O χώρος q είναι ένας πολυδιάστατος χώρος, σε κάθε διάσταση του οποίου εκπροσωπείται μια ιδιότητα που χαρακτηρίζει το σύστημα.


  Δείτε τη συνέχεια: επόμενο
Ή μεταβείτε στην ενότητα:
Σφάλμα. Ο περιηγητής σας θα έπρεπε να δείχνει περιεχόμενο flash. Για να το δείτε παρακαλούμε εγκαταστείστε / ενεργοποιήστε το flash player.

Get Adobe Flash player

1 Η επίδραση των φιλοσοφικών πεποιθήσεων του Schrodinger στην ερμηνεία του για την κβαντική μηχανική
2 Η πρώιμη κυματομηχανική ερμηνεία του Schrοdinger
3 Η κριτική στην πρώιμη κυματομηχανική ερμηνεία του Schrοdinger
4 Άλλες ερμηνείες της περιόδου 1926-1927 και πειραματικά δεδομένα
5 Η εγκατάλειψη των κυματομηχανικών ερμηνειών
6 Συγκρίνοντας τις ερμηνευτικές προσεγγίσεις των Schrödinger και Bohr
7 Επιστημολογικά σχόλια στην ερμηνεία της Κοπεγχάγης
8 Η συμβολή του Schrödinger στην αντίδραση προς τη σχολή της Κοπεγχάγης
9 Η αναβίωση της κυματομηχανικής περιγραφής του Schrödinger, το 1935
10 Εισαγωγικές παρατηρήσεις για τους «ασκούς» που άνοιξε η γάτα του Schrodinge
11 Η «κβαντική γάτα» και η κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης
12 Η «κβαντική γάτα» και η ερμηνεία των πολλαπλών κόσμων
13 Πειραματικές απόπειρες δημιουργίας μιας «μικρής γάτας» του Schrodinger
14 Οι θέσεις του Schrοdinger για την κβαντομηχανική, ιδωμένες σήμερα